Álgebra Lineal
Matrices, sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales y transformaciones lineales
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Sistemas de Ecuaciones Lineales
Resolución de sistemas mediante métodos de sustitución, eliminación gaussiana y Gauss-Jordan. Análisis de tipos de soluciones.
Matrices y Determinantes
Operaciones con matrices, cálculo de la inversa, determinantes y la Regla de Cramer para resolver sistemas.
Geometría Vectorial y del Espacio
Vectores en el espacio, rectas, planos e hiperplanos. Cálculo de áreas y volúmenes mediante vectores.
Espacios Vectoriales
Conceptos abstractos: subespacios, combinaciones lineales, independencia lineal, bases y dimensión.
Transformaciones Lineales
Estudio de mapeos lineales: núcleo, imagen, matriz asociada y proyecciones geométricas.
Valores y Vectores Propios
Análisis característico de matrices: autovalores, autovectores y criterios de diagonalización.
Secciones Cónicas y Cuadráticas
Identificación y rotación de elipses, hipérbolas y superficies cuadráticas en el espacio.